Número de Condición de una Matriz y Métodos de su Evaluación
Resumen
Se considera un sistema de ecuaciones algebraicas lineales Ax = b. Se introduce el número de condición de la matriz A. Se muestra que es una característica matricial muy importante, ya que es el principal indicador de la estabilidad de la solución del sistema, una medida de la sensibilidad del sistema con respecto a los errores en las entradas de la matriz A y componentes del vector b. Cuanto mayor sea el número de condición, más fuerte será este efecto y más inestable será el proceso de encontrar la solución del sistema lineal. Se muestra que el número de condición de una matriz no depende del valor de su determinante. Se proponen métodos para calcular o estimar esta característica importante.
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Citas
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